自1996年以来,“魔法广场”数学难题已经无法解决

魔术广场已经吸引了数千年的数学家,最早的例子可以追溯到公元前2800年。魔术广场背后的想法很简单,尽管难题

魔术广场已经吸引了数千年的数学家,最早的例子可以追溯到公元前2800年。魔术广场背后的想法很简单,尽管难题可能会变得令人讨厌。

首先,取一个正方形阵列 – 例如,一个3×3的网格分为9个正方形 – 并在每个正方形中放置一个唯一的数字。但是您必须安排数字,以使每行,列和对角线中的数字总和加起来相同。

这是部分完成的魔术广场的示例。尝试找出需要放入空白的数字才能完成。

docdroid.net

鉴于您需要每列,行和对角线才能加起来15,因此您需要用9、7和8填充空正方形。

docdroid.net

这可能很容易。但是,当魔法正方形使用平方数字时,它们会变得更加困难,这是18世纪数学家莱昂哈德·欧拉(Leonhard Euler)首先举例说明的。

由于,数学家已经生成了4×4魔法正方形的各种配置,包括5×5、6×6和7×7版本。但是,还没有人证明,就此而言,有可能或不可能。

迄今为止,至少有两个奖品为可以解决这个长期难题的人提供了两项奖项。马丁·加德纳(Martin Gardner)是一位科学和数学作家,也许以设计娱乐性数学游戏而闻名,该游戏在科学美国人(Scientific American)出版的专栏中出现了25年,他在1996年提供了100美元的奖金,以使任何人首先破解代码。

加德纳(Gardner)在《科学美国人》(Scientific American)上写道:“到目前为止,没有人提出“正方形”,但也没有人证明其不可能。” “如果存在,它的数字将是巨大的,也许超出了当今最快的超级计算机的范围。​​” Melancholia I.(在绘画的右上角描绘了一个4×4的魔术广场。)Dürer的

2005年,数学家克里斯蒂安·博耶(Christian Boyer)通过向任何可以完成3×3魔法正方形的正方形的人提供1,000欧元加一瓶香槟来提高赌注,并使用七个,八个或九个截然不同的平方整数。 (Boyer还为任何可以表现出难题的人提供了奖品,他在其网站上列出了其他未解决难题的较小奖品。)

尽管这两个奖项仍然无人认领,但有些人已经接近解决3×3魔法正方形的正方形,例如克里斯蒂安·博耶(Christian Boyer)网站上列出的这种配置。

克里斯蒂安·博耶(Christian Boyer)

对于那些不熟悉高级数学的人来说,令人惊讶的是,从欧几里得几何学中的刻有正方形问题到代数的Bombieri-Lang猜想,就不乏众所周知的未解决的数学问题。解决这些难题中的一些可能会导致现实世界中的有用应用。但是要破解正方形问题的魔法正方形吗?没那么多。

尽管如此,这不太可能阻止数学家寻求解决方案。

加德纳在《科学美国人》中写道:“这样的神奇广场可能没有任何实际用途。” “那为什么数学家试图找到它呢?因为它可能存在。”

更不用说香槟了。

原创文章,作者:小彭山,如若转载,请注明出处:http://www.dsonekey.com/3812.html

发表评论

您的电子邮箱地址不会被公开。 必填项已用*标注

联系我们

400-800-8888

在线咨询:点击这里给我发消息

邮件:admin@example.com

工作时间:周一至周五,9:30-18:30,节假日休息