目前，一切都有点疯狂。我们淹没在谎言，半真相，两极分化，辩论，争论和不确定性中。但是至少有数学，对吗？真理的一个圣所和
目前，一切都有点疯狂。我们淹没在谎言，半真相，两极分化，辩论，争论和不确定性中。但是至少有数学，对吗？那个真理和确定性的圣所。在我们被扫除之前，这是我们可以抓住的代数流量。
好吧……如果您喜欢这样的话，现在就看着，因为KurtGödel可能会抢走这一点。他的不完整定理摇晃了（数学）宇宙的基础。实际上，他宁愿完全取消了这些基础。
数学问题
在20世纪初期，著名的数学家戴维·希尔伯特（David Hilbert）为数学世界提出了23个问题。其中一些特别深奥，但大的人涉及数学一致性和完整性的问题。希尔伯特（Hilbert）讨厌这样一个事实，即整个数学都取决于某些未经证明的“公理”。他不想松散的末端，悖论或未经证实的物品。毕竟这是数学！
不过，戈德尔却取消了所有这些。
戈德尔会讨厌后现代主义者对他的工作所做的一切。
要了解如何，我们必须首先知道“公理”是我们在进行数学之前所接受的那些陈述。它们就像用文字所需的字母。例如，a + b = b + a是公理，算术的所有功能也是如此。简而言之，公理是数学的基础。它们对于欧几里得而言是正确的，在古希腊尘埃中绘制正方形，就像一个痛苦的15岁，皱着眉头，对一些微积分皱眉。
问题在于这些公理没有得到证明。它们是正确的，因为它们总是工作，我们一直认为它们是真实的。但是他们没有被证明。
戈德尔的挑战
想象一下，整个数学是一个巨大的麻袋，而内部是数学可以做的所有事情。确实，这是一个强大的大麻袋。戈德尔证明的是，首先，在这个麻袋中存在一组无法证明或拒绝的东西，例如公理。其次，没有可能的方法可以从该麻袋内证明这些公理。数学本身不可能证明自己的公理。实际上，这是一个自我参考的问题。在罗素的悖论中，这也是一个问题。更著名的是，骗子悖论想象着一个句子，例如“这句话是错误的。”当您仔细检查它时，它会产生逻辑循环。如果句子为真，那是错误的；但是，如果是错误的，那是真的。足以使机器人的大脑爆炸。
图片来源：Robyn Beck通过Getty Images
Gödel应用于整个数学系统的类似逻辑。他以“未经证实”的身份接受了句子，并将其转换为有关数字的数字语句（带有称为“Gödel编号”的代码系统）。他发现该命题无法在该系统中得到证明。
戈德尔（Gödel）得出的结论是，在每个足够丰富以允许算术的系统中，其中会有一个命题，无法通过其自己的工具来证明。我们需要某种“元语言”来证明系统运行的规则。这有点像我们看不到自己的眼睛或握着铅笔的手绘制的方式。
后现代主义者如何将戈德尔武器化
即使在他的一生中，戈德尔也被歪曲了。例如，某些后现代主义的哲学家用他说：“没有真相！甚至数学都是毫无根据的！”他们想展示一切毫无意义，真理仅构成意见。但这不是重点。戈德尔只表明真理并不总是需要得到证明。当然，这没什么小事。拉开真理和可兑现性，允许“未经证实的真理”，似乎是高度违反直觉的
戈德尔本人认为有客观的真理。他的理论只显示了数学的局限性，但并非以任何方式存在缺陷。他会讨厌后现代主义者对他的工作所做的一切。
乔尼·汤姆森（Jonny Thomson）在牛津教授哲学。他经营着一个流行的Instagram帐户，名为Mini Philosophy（@philosophyminis）。他的第一本书是迷你哲学：一本大思想的小书。
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