AI会取代数学家吗?

以下是根据书的形状改编的摘录。它是在作者许可的情况下重印的。将替换我们吗?自人工智能(AI)的起源以来,人们一直担心

以下是根据书的形状改编的摘录。在作者的许可下重印。

机器会取代我们吗?由于人工智能(AI)的起源,人们一直担心计算机最终(甚至是即将!)将在各个方面都超越人类的认知能力。

人工智能先驱奥利弗·塞尔弗里奇(Oliver Selfridge)在1960年代初的电视采访中说:“我坚信机器可以并且会在我们的一生中思考” – 尽管有条件,“我不认为我的女儿会嫁给一台计算机。” (显然,没有技术进步如此抽象,以至于人们无法对此感到性焦虑。)

AI焦虑

让我们将相关问题更加个性化:机器会取代我吗?我是数学家;我的职业经常从外面看作是一个非常复杂但最终纯粹的机械游戏,它具有固定的规则,例如跳棋,国际象棋或走。这些是机器已经证明超人能力的活动。

有些人想象一个世界给我们所有答案的世界。我梦想更大。我希望他们问好问题。

但是对我来说,数学是不同的:这是一种创造性的追求,它呼吁我们的直觉和计算能力一样。 (公平地说,国际象棋运动员可能有同样的感觉。)亨利·庞加莱(HenriPoincaré

“试图通过任何形式的机械过程代替数学家的自由计划。为了获得具有任何实际值的结果,不足以磨削计算,或者有一台用于订单的计算机:不仅是订单,而是具有值的意外顺序。机器可以抓住裸露的事实,但是事实的灵魂将永远逃脱。彼得·肖尔兹(Peter Scholze)是2018年田野奖章(有时被称为“诺贝尔奖”)的获胜者,在代数和几何学的边界和几何学的雄心勃勃的计划中深深地参与了称为“凝结数学”的计划 – 不,我没有机会我’ M将尝试解释在这个空间中是什么。

认识您的新研究助理AI

信用:通过Unsplash拥有摄影

我要告诉您的是Scholze所说的“液体张量实验”的结果。一个名为Lean的社区,由Microsoft Research的Leonardo de Moura创立,现在是开源和全球的社区,其雄心勃勃的目标是开发具有捕捉整个当代数学能力的计算机语言。可以自动检查通过翻译成这种语言形式化的新定理的建议证明,而不是将其声誉放在可犯错的人类裁判上。

肖尔兹(Scholze)去年12月问,凝结数学的想法是否可以通过这种方式进行形式化。他还想知道它是否可以表达出对项目至关重要的特别纠结的证据的想法 – 证明他很合适。

当我第一次听说Lean时,我认为对于一些简单的问题和定理,它可能会很好地工作。我低估了它。 Scholze也是如此。在2021年5月的博客文章中,他写道:“实验验证了我不确定的争论的整个部分。我发现互动证明助手现在处于可以正式验证困难的原始研究的水平上,这绝对是疯狂的。声音他报告说,将证据以机器可以阅读的形式放置的工作改善了他对论点的理解!

液体张量实验指出了一个未来,在这种未来中,机器而不是取代人类数学家,而是成为我们必不可少的合作伙伴。无论他们是否可以掌握事实的灵魂,他们都可以在我们伸出灵魂时扩展我们的掌握。

切成一个打结的问题

这可以像Scholze一样采取“证明协助”的形式,或者可以更深入。 2018年,德克萨斯大学的一名博士生Lisa Piccirillo解决了一个长期存在的几何学问题,说明了一个名为The Conway结的形状。她证明了这个结是“非滑板” – 这是关于结四维生物的角色的事实。 (您明白了吗?可能不是,但这没关系。)重点是这是一个著名的困难问题。

在Piccirillo突破的几年前,杨百翰的拓扑学家马克·休斯(Mark Hughes)在杨百翰(Brigham Young)试图获得一个神经网络,以很好地猜测哪些结是片。他给了一个很长的打结列表,答案是被称为的,只是作为图像处理的神经网,将得到一长串猫和非猫的图片的列表。 ;如果打结是切片,则该数字应该为0,而如果结是非切片,则网络应该返回大于0的整数。实际上,神经网预测一个非常接近1的值也就是说,它预测结是非滑动的 – 除了一个结,休斯测试的每一个。那是康威结。

对于康威结,休斯的神经网返回了一个非常接近1/2的数字,它说它深深不确定要回答0还是1。这很有趣!神经网正确地确定了一个非常艰难且数学上丰富的问题​​的结(在这种情况下,再现了拓扑师已经拥有的直觉)。

有些人想象一个世界给我们所有答案的世界。我梦想更大。我希望他们问好问题。

乔丹·埃伦伯格(Jordan Ellenberg)博士是威斯康星大学的数学教授,也是一位理论家,其流行的有关数学的文章出现在《纽约时报》,《华尔街日报》,《连线》和《石板》中。他的最新著作是Shape:信息,生物学,战略,民主和其他所有内容的隐藏几何形状。

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